Publicado 27-01-2024
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Artículo original

Generalizaciones del operador de Lamé-Navier en análisis de Clifford

DOI: https://doi.org/10.22490/25394088.7583
Daniel Alfonso Santiesteban Universidad Autónoma de Guerrero
Diego Esteban Gutierrez Valencia Universidad Autónoma de Guerrero
Ricardo Abreu Blaya Universidad Autónoma de Guerrero
Yudier Peña Pérez Universidad Autónoma de Guerrero

El Análisis de Clifford ha ayudado a interpretar eficientemente muchas de las ecuaciones de la Física Matemática, y en particular de la Mecánica de Medios Continuos. En el presente artículo se estudia una generalización natural del clásico operador de Lamé-Navier sobre álgebras de
Clifford. El uso de operadores de Dirac construidos con bases ortonormales arbitrarias conduce a una gran variedad de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales de interés matemático y físico. Primeramente, se estudian varias propiedades esenciales como la invariancia sobre campos k-vectoriales y la elipticidad. Además, se presenta una reescritura del sistema de Lamé-Navier en términos de los módulos longitudinal y transversal. Finalmente, se considera el problema de Dirichlet asociado a funciones que anulan dicho operador y se determina la condición que provoca que este problema, en general, sea mal planteado en el sentido de Hadamard.

Palabras clave: operadores de Dirac, invariancia, elipticidad, sistema de Lamé-Navier, problema de Dirichlet
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Cómo citar
Alfonso Santiesteban, D., Gutierrez Valencia , D. E., Abreu Blaya, R. ., & Peña Pérez, Y. (2024). Generalizaciones del operador de Lamé-Navier en análisis de Clifford. Publicaciones E Investigación, 18(1). https://doi.org/10.22490/25394088.7583
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